Yazarlar: Mehmet YILMAZ

Ä°brahim Kaya

OTOMATÄ°K KONTROL SÄ°STEMLERÄ°
GiriÅŸ
Bilim ve teknoloji ilerledikçe insan kas gücünün üretimdeki payı azaltmaktadır.Üretimi, makine ile veya insan gücüyle diye ayırsak, sürekli makine tarafı artma eğilimindedir. Makinelerin kullanımı da yine insan denetimi yerine başka makineler veya teçhizatlar yardımıyla yapılmaya çalışılmaktadır. Bilgisayarlı takım tezgahlarında ( CNC ) nerdeyse çalışan sistem üzerinde insan denetimi yok denecek düzeydedir. Üretilmek istenen ürünün şekli bilgisayar ile çizilerek, elde edilen şekil bilgisayar programına dönüştürülerek üretim yapılmaktadır.
GENEL TANIMLAR
Sistem : Belirli bir iş veya işlem için bir araya getirilmiş, birbirleri ile doğrudan ya da dolaylı etkileşimli elemanlar topluluğudur. Bilgisayar denilince aklımıza klavye, fare, ekran, sistem ünitesi, yazıcı gibi fiziksel parçalar gelmektedir. İşte bu elemanların topluluğu sistemi oluşturmaktadır. Otomatik kontrol, bir sistematik kavramdır. İçerisinde birden fazla bileşeni vardır.
Kontrol sistemi : Herhangi bir iş yapan birimin denetlenmesi amacıyla geliştirilen devrelerdir.
Giriş: Sistem içerisine akan, sistem tarafından işlenen işaretler, büyüklükler.
Çıkış: Sistem dışına çıkan,işlem görmüş işaretler, büyüklükler.
Örneğin, bir hidroelektrik santralında sisteme giriş olan büyüklükler su ise çıkış elektrik enerjisidir. Veya bir elektrik motorunun girişine uygulanan elektrik enerjisi sistemin girişi ise motor milinden elde edilen mekanik enerji sistemin çıkışıdır.
KONTROL SÄ°STEMÄ°NÄ°N TÃœRLERÄ° :
Sistemlerin çalışmasına göre iki tip kontrol sistemi vardır.
1) Açık çevirim kontrol sistemi
2) Kapalı çevirim kontrol sistemi
AÇIK ÇEVİRİM KONTROL SİSTEMİ
Açık çevrim kontrol sisteminde giriş bağımsız bir değişkendir. Çıkışın, giriş üzerinde hiçbir etkisi yoktur. Çıkış, girişin bir fonksiyonudur. Örneğin bir elektrik motoruna elektrik enerjisini bir şalter üzerinden uygulandığını düşünelim. Motorun dönme hızı ile şalterin çalışması arasında hiçbir denetim yoktur. Bu durum da şalter motoru durdurup çalıştırma görevi yapar. Elektrik motorunu yüklendiğinde devri düşer, şalter burada devrin düşmesini önleyici bir tedbir almaz. Böyle bir görevi yoktur. Ancak piyasada kullanılan değişik tiplerde şalterler vardır. Bunlar motorun aşırı yüklenmesinden dolayı koruyucu özelliği olan şalterler vardır. Bu tip şalterler, aşırı akım röleleri ile birleştirilmiş şalterlerdir. Tabi ki istenirse giriş gerilimine göre de motoru durdurup çalıştıran şalterler yapılabilir.
Başka bir örnek ise, bir trafik kavşağında trafiğin denetlenmesi açık kontrol sistemine göre yapıldığında, kavşaktaki trafik sinyali hep aynı periyodlarda çalışacaktır. Kırmızı 40 saniye yanıyor, yeşilde 40 saniye yanıyorsa, günün her saatinde aynı çevrim sürüp gidecektir. Kavşaktaki trafik yoğunluğu ile ilgili hiçbir denetim yoktur.
Kuruluşu ucuz bir kontrol yöntemidir fazla bilgi gerektirmez. Ancak işletilmesi her zaman ucuz değildir. Örneğin trafik sinyalizasyonu örneğini ele alalım. Açık çevrim kontrol sistemi ile iyi bir trafik sinyalizasyonu yapmanın imkanı yoktur. Kötü bir sinyalizasyon ise, yolların verimli kullanılmamasına, yakıt masrafının fazla olmasına, gürültü kirliliğinin artmasına, zaman kaybına, strese ve trafik kazalarına neden olduğu düşünülürse ilk kuruluş masrafının ucuz olmasının hiçbir anlamı kalmaz.
3.3.2 KAPALI ÇEVİRİM KONTROL SİSTEMİ :
Bu tip kontrol sisteminde çıkış, yalnızca girişin bir fonksiyonu değildir. Çıkıştan alınan bir geri besleme ile giriş her zaman kontrol altına alınır. Çıkış, giriş ile geri beslemenin toplamının bir fonksiyonudur. Diğer bir değişle bu tip sistemlerde çıkış girişi denetlemektedir, geri besleme işlemi vardır.
Trafik sinyalizasyonu örneğini tekrar ele alalım. Kapalı çevrim kontrol sistemi uygulanırsa trafik akışı nasıl olur. Trafiğin denetlenmesi yine ışıklalarla olacak ama, yoldaki trafik yoğunluğu da her zaman sensörler yardımı ile ölçülecektir. Sensörler den alınan ölçüm sonucuna göre trafiğin yoğun olduğu tarafa daha fazla yeşil yakarak trafik sıkışıklığı önlenebilir. Ayrıca, hep aynı güzargah üzerinde seyreden taşıtlar, şehir içi hız limitlerinde gittiği zaman tekrar tekrar kırmızı ışığa yakalanma ihtimali azaltılır. Bu örnekte sinyalizasyonun çalışma zamanlaması sistemin girişi ise, taşıtların durumu da çıkıştır. O halde iyi bir çıkış için yolun doluluk ve boşluk oranları dikkate alınarak zamanlama değiştirilebilmelidir.
Başka bir örnek olarak bir hidroelektrik santralini bir sistem olarak düşünelim.
Sistemin girişi su, çıkışı ise elektrik enerjisidir. Örneğimizi biraz daha somutlaştırmak için sayısal değerler verelim. 100MW’lık bir generatörü döndüren türbine akan su miktarının debisi de 100 birim ile ifade edelim. Günün her saatinde türbin aynı güç talebiyle karşılaşmayacaktır. Bazen talep 100 MW ise bazen 50 MW’ta düşecektir. Türbine giren su miktarı her zaman 100 birim olmamalıdır. Talep 50 MW ise su girişi de 50 birime düşmelidir. Aksi halde su kullanımı açısından ekonomik olmadığı gibi türbin devri de sabit kalamaz. Gerçekte, talep normal sınırlar içinde iken türbin devri hep sabit kalmaktadır. Eğer türbin devri sabit kalmazsa üretilen enerjinin frekansını 50 Hz’ de sabit tutulamaz. Şebeke frekansı türbin devrine bağlıdır.
GERİ BESLEME ÇEŞİTLERİ
Çıkıştan alınan geri besleme sinyali girişi, arttıracak şekilde uygulanırsa buna pozitif geri besleme denir. Giriş sinyalini azaltacak yönde uygulanırsa negatif geri besleme adını alır. Otomatik kontrol sistemlerinde negatif geri besleme kullanılır. Çünkü otomatik kontrol sistemlerinde esas amaç her hangi bir fiziksel büyüklüğü kontrol altına almaktır.
Çıkıştan alınan sinyal girişi arttıracak şekilde uygulanacak olursa, giriş artınca çıkış artar, çıkıştan alınan geri besleme sinyali artarak sürekli girişi arttırır. Dolayısıyla çıkışta sürekli artış içerisinde olacaktır. Bu artış bir süre sonra sistemin çıkışını sıfıra götürüp, tekrar salınım yaparak devamlı karasız çalışacaktır.
Pozitif geri besleme osilatörlerde kullanılır. LC tank devresinde salınımlar esnasında kaybolan enerjiyi takviye amacıyla geri besleme yapılır. Sönümsüz osilasyon ancak pozitif geri besleme ile elde edilir.
Çıkıştan alınan sinyal girişi azaltacak yönde uygulanırsa bu tip geri beslemeye negatif geri besleme denir. Sistem girişi ve geri besleme oranı herhangi bir değere ayarlanır, ve bu değerin sabit olması istenir. Sistemde bir değişme olmazsa çalışmasını ayarlandığı gibi sürdürür. Dışarıdan gelen bir bozucu etki sonunda çıkışta bir azalma olursa, bu azalma geri besleme sinyalini de azaltacaktır. Girişteki değer ile geri besleme arasındaki değer artacak ve yükseltici devresine daha büyük bir sinyal gireceğinden, çıkıştaki azalmayı önleyecektir. Çıkış yükselecek olursa, geri besleme sinyali de yükselecek,girişi daha fazla azaltarak çıkıştaki artışı önlemeye çalışacaktır.
BLOK DÄ°YAGRAMLARI
Bir kontrol sistemi bir çok elemanlardan oluşabilir. Sistemin türüne ve işlevine bağlı olarak eleman sayısı değişir. Kontrol sisteminde her bir eleman tarafından oluşturulan fonksiyonları göstermek için blok diyagramı olarak isimlendirilen bir diyagram kullanılır Bir sistemin blok diyagramı, sistemin her bir eleman ya da eleman grubunun fonksiyonel veya sinyal akışının grafiksel gösterimidir. Blok diyagramı çeşitli elemanlar arasıda varolan karşılıklı bağıntıyı tanımlar.
BLOK DÄ°YAGRAMI ELEMANLARI:
Bir blok diyagramı bloklar,oklar,toplama noktaları ve ayrılma noktalarından (kol noktası) meydana gelmiştir. Blok diyagramında tüm sistem değişkenleri birbirine işlevsel (fonksiyonel) bloklar halinde bağlıdır.
a. Oklar: bir blok diyagramının bloklarını ve diğer elemanları birbirine bağlayan ve sinyallerin akış yönünü gösteren işaretler olarak ele alınır. Okların yönü sinyallerin akış yönünü gösterir ve bir blok diyagramı içinde sinyaller yalnızca oklar yönünde olabilir.
b. Toplama Noktaları: Bir toplama noktası toplama işlemini belirten içi boş veya içine çapraz konmuş bir çemberle gösterilir. Toplama noktaları bir blok diyagramı içerisinde yerine getirdikleri işlevlere göre mukayese noktası veya hata sezici ve toplayıcı olmak üzere iki şekilde bulunurlar.
c. Ayrılma Noktaları Veya Kol Noktaları: Oklar ile temsil edilen sinyallerin kollara ayrıldığı ve bir bloktan ayrılan çıkış sinyalinin aynı zamanda diğer bloklara veya toplama noktalarına gittiği noktalardır.
BLOK DİYAGRAMININ TEMEL ÖZELLİKLERİ:
a) Blok diyagramı gerçek sistemin sinyal akışını gösterir. Bu nedenle matematiksel yönteme göre sistemi daha gerçekçi bir şekilde gösterir.
b) Sistemin dinamik davranışı ile ilgili bilgiyi içermekte olup sistemin fiziksel yapısı ile ilgili herhangi bir bilgiyi içermez.
c) Üzerinde enerjinin esas kaynağı açık bir şekilde gösterilmez.
d) Ele alınan çözümlerin bakış açısına bağlı olarak bir sistem içinde farklı sayıda blok diyagramı çizilebilir.
BLOK DÄ°YAGRAMLARININ Ä°NDÄ°RGENMESÄ°:
Blok diyagramı indirgenmesinde amaç tüm sisteme ait transfer fonksiyonunu bir blok içerisinde göstermek ve böylece sisteme ait giriş çıkış bağıntısını elde etmektedir.
Blok diyagramının indirgenmesinde:
1) Geri besleme yolu üzerinde transfer fonksiyonları çarpımı aynı kalmalı ,
2) Geri besleme döngüsü içerisindeki,transfer fonksiyonu aynı kalmalı.
BLOK DÄ°YAGRAMI Ä°NDÄ°RGEME KURALLARI
KARMAÅžIK BLOK DÄ°YAGRAMLARININ Ä°NDÄ°RGENMESÄ°
Blok diyagramları bazen o kadar karmaşık bir hale gelir ki , sistemin tepkisini görebilmek veya inceleyebilmek açısından indirgemek gerekebilir. Sistemin eş değer transfer fonksiyonu bulunarak sistemin geneli hakkında bir yorum yapılabilir d uruma getirilir

ÇOK GİRİŞLİ TEK ÇIKIŞLI KONTROL SİSTEMİNE ÖRNEKLER
KONTROL SÄ°STEMLERÄ°NÄ°N MATEMATÄ°KSEL MODELLERÄ°:
Kontrol sistemlerinin analiz , tasarım ve boyutlandırılmasında tüm sistem dinamiğini tanımlayan , giriş ve çıkış bağıntıları ile durum değişkenlerini içeren diferansiyel ya da integro-diferansiyel denklemlerin elde edilmesi gerekir. Sistemin değişkenleri arasındaki bağıntılarını veren bu denklemlere otomatik kontrol sistemlerinin matematiksel modeli denir.
Elde edilen diferansiyel denklemler lineer ve sabit katsayılı ise çözümü Laplace transformu kullanılarak yapılabilir. Lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü için genel ve doğrudan bir çözüm yoktur. Bu tür denklemlerin çözümü ise bilgisayar programları veya denklemi lineerleştirerek yapılabilir.

LAPLACE TRANSFORMASYONU
Lineer servo sistemlerin çözümünde en çok kullanılan bir matematiksel çözüm yöntemidir.
Laplace transformu operatörü herhangi bir f(t) fonksiyonuna uygulanırsa ortaya yeni bir F(s) fonksiyonu çıkar. F(s) fonksiyonu frekans domeninde bir fonksiyondur, f(t) ise zaman domenindedir.

LAPLACE TRANSFORMU ÖRNEKLERİ

TERS LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ
Laplace transformasyonu t domenindeki karmaşık denklemlerin çözümünde kolaylıklar sağlar. Ancak sonucun s domeninde değil, t domeninde olması gerekir. Bunun için elde edilen sonucun t domeninde gösterimi için ters Laplace dönüşüm gereklidir. Ters Laplace dönüşüm

SÄ°NYAL AKIÅž GRAFÄ°KLERÄ°:
Daha fazla ayrıntı burada

En Çok Okunanlar

• Teknik Öğretmenler İçin Yıllık Planlar ve Günlük Planlar
• CCS C Dersleri PWM Uygulamaları
• 10 CM 7 Segment Display DS18B20 & DS1302 Saat Termometre
• DS18B20 Sürücü Programı
• CCS C Dersleri Seri Port Kullanımı